THE GEOMETRY OF SHADOW

Eclipse

빛과 그림자가
만나는 궤도

우주를 불러오는 중

탐구 상황

관찰자 시점

시간

1초 → 1시간

달의 위상보름달 · 밝은 면 100%

평균 항성월 27.32166일 · 평균 삭망월 29.53059일

SUNLIGHT → ORBIT → SHADOW

수평 드래그 · 시점 회전달 드래그 · 시간 이동

날짜와 식

전 지구 기준 · 최대식 시각 UTC · 천문력 계산

빛과 그림자가 만나는 궤도

화면 위 가운데에서 고르는 ‘기초 탐구’는 지구·달·태양을 한 화면에 두는 교실 모형입니다. 태양은 화면 오른쪽에 두고, ‘관찰자 시점’의 ‘위에서 보기’는 공전면 위에서 내려다보고, ‘옆에서 보기’는 지구 공전 궤도면(황도면) 위 20° 높이에서 지구의 공전 방향과 나란히, 태양을 오른쪽에 두고 바라보며 달을 따라가지 않습니다. ‘지구에서 달 보기’는 달 공전 궤도면을 기준으로 지구의 꼭대기(그 면에 수직인 축이 지구 표면을 뚫는 곳) 바로 위에 서서 달을 따라 바라봅니다. 발밑으로 지구가 굽어 내려가고, 달은 눈높이보다 10°쯤 아래로 돌며, 휠은 그 자리에서 위로 떠오르게 합니다. 지표까지 내려온 뒤 휠을 더 당기면 표면을 따라 달 쪽의 저위도로 내려갑니다(달 바로 아래 지점까지). 이 시점에 들어서면 왼쪽 카드가 태양 시점의 지구로 열리고, 거기에 관측 위치가 초록 점으로 표시되어 표면을 오르내리거나 휠로 떠올라 우주로 나가는 대로 따라 움직입니다. 휠로 확대·축소하고, 달을 끌거나 아래 시간 조작으로 위상과 식을 살펴봅니다. 달·태양·지구를 클릭하면 왼쪽 카드에 그 천체의 모습이 열립니다. 달과 태양은 지구에서 본 모습이고, 지구는 태양 쪽에서 비스듬히(보통 20°, 그림자가 극 쪽에 드리우는 달에는 그쪽으로 40°까지) 본 모습이라 일식 때 지구에 드리운 달의 그림자가 보입니다. 세 도해의 위쪽은 모두 이 모형의 달 공전 궤도면의 수직축이라, 화면의 모형과 도해가 달이 태양의 어느 쪽을 지나는지에 대해 같은 답을 냅니다. ‘심화 탐구’는 실제 비율이며, 아래의 관찰자 시점과 바라보는 방향이 열립니다.

심화 탐구의 관찰자 시점은 짜임새가 지구의 자전 실험과 같습니다. ‘지구에서’는 지구 중심에서 달을 바라보고, ‘공전 면에서’는 지구 공전 궤도면(황도면) 눈높이에서 보아 달의 궤도가 5° 기울어 오르내리는 모습이 보이며, ‘공전면 위에서’는 공전 궤도면에 수직으로 내려다봅니다. ‘관찰자 시점’을 펼치면 ‘우주 자유 시점’(높이 제한 없이 회전)과 ‘자전 면에서’(지구 적도면에 서서 자전축을 위로 두고 보는 시점)를 고를 수 있습니다. 점선 두 원은 지구의 적도면과 황도면이며, 자전 면에서 보면 두 면이 23.4° 기울어져 있음이 드러납니다. 시점을 바꿔도 공전 시간과 천체 위치, 현재 거리와 방위는 유지되며 관찰자가 서는 면만 바뀝니다. 수평 드래그는 그 면을 따라 방향을 바꾸고, 휠은 확대·축소하며, Home 키는 처음의 지구–달 전체 화면으로 돌아갑니다. ‘바라보는 방향’의 ‘태양 바라보기’와 ‘달 바라보기’는 확대 배율을 유지한 채 그 천체를 향하고, 시간이 흘러도 계속 따라갑니다. ‘공전 면에서’와 ‘자전 면에서’는 그 면에 수직하고 지구를 지나는 축 둘레로 관찰자가 지구 주위를 돌아, 지구를 가운데 두고 그 천체가 지구 오른쪽 가장자리 바로 옆에 보이는 자리에 섭니다(정면에 두면 지구에 가려지므로). ‘공전면 위에서’는 내려다보는 방향을 유지한 채 같은 축 둘레로 화면을 돌려 그 천체를 위쪽에 둡니다. 드래그하거나 방향키를 누르면 따라가기를 멈춥니다.

‘지구에서’는 지구 중심을 관측점으로 삼아 달을 따라갑니다. 관측 지점의 위도·경도에 따른 차이는 포함하지 않습니다. 이 시점의 확대는 시야각을 좁히는 방식이며 천체 크기를 바꾸지 않습니다. 위상은 하단의 달 그림이나 슬라이더로 바꿀 수 있습니다.

달을 끌거나 아래 슬라이더를 움직이면 날짜가 바뀝니다. 하단 날짜를 누르면 날짜·시각을 직접 고르거나 해당 연도의 식으로 이동할 수 있습니다. 시각은 UTC로 표시하며 한국 표준시보다 9시간 느립니다. ‘지금 · 1×’는 실제 현재 시각으로 돌아가 재생합니다. 키보드로는 3D 장면의 좌우 방향키로 시점을, 달의 방향키로 공전 위치를 바꿀 수 있습니다.

하나의 공간 축척

심화 탐구는 지구 반지름 6,371 km, 달 반지름 1,737.4 km, 태양 반지름 695,700 km와 두 공전 거리를 같은 축척으로 표시합니다. 평균 지구–달 거리는 384,400 km, 지구–태양 거리는 1 AU입니다. 전체 화면에서 달이 작게 보이는 것은 이 비율 때문입니다. 확대해도 천체의 크기와 거리 비율은 바뀌지 않습니다. 아래 위상 그림은 별도로 확대한 관찰 도해입니다.

기초 탐구의 모형은 지구의 크기는 그대로 두고 달을 실제 반지름의 2.5배 크기로 지구 반지름 6배 거리의 원 궤도에, 태양을 반지름 1.5배 크기의 원반으로 18배 거리에 그립니다. 태양은 기초 탐구에 들어온 순간의 방향에 고정된 등불이고, 지구와 달은 실제와 같은 평행한 햇빛을 받으므로 위상은 실제 그대로입니다. 그림자만은 이 태양 원반이 드리우는 원뿔로 그립니다. 실제 태양의 원뿔은 이 축척에서 본그림자와 반그림자의 폭 차이가 머리카락만큼이라 보이지 않지만, 이 원반의 원뿔로는 달이 있는 6배 거리에서 지구의 본그림자 반지름이 지구 반지름의 0.83배, 반그림자가 1.83배이고, 달의 본그림자는 지구에 0.27배 반지름으로 닿으며 반그림자는 1.77배라 둘이 모두 보입니다. 네 가지 탐구 상황 가운데 달의 위상 학습은 달의 공전 궤도면을 황도면과 일치시키고 지구와 달의 그림자를 모두 거두어, 식 없이 위상만 되풀이됩니다. 나머지 세 상황은 궤도면을 황도면에 30° 기울이고(이 모형의 큰 달이 넓은 반그림자를 완전히 비켜가는 달이 있으려면 27.5°는 넘게 기울어야 합니다), 궤도면이 황도면과 만나는 교점선이 ‘오늘’의 삭 또는 망에 어디에 서 있느냐만 다릅니다. 일식/월식 상황은 교점선이 태양 방향에 놓여 삭마다 개기일식과 망마다 개기월식이, 부분일식 상황은 교점선이 26.6° 비껴 서서 삭에 달이 태양의 위쪽(황도 북쪽)을 지나며 달의 그림자 축이 지구 중심에서 지구 반지름의 1.5배 떨어져 지나 본그림자는 지구를 비켜가고 반그림자만 북극 쪽 가장자리를 쓰는 부분일식이(위에서 보기가 내려다보는 쪽이라 그 그늘이 보입니다), 부분월식 상황은 교점선이 10.9° 비껴 서서 달의 중심이 본그림자 가장자리 바로 안쪽(축에서 지구 반지름의 0.65배)을 지나 절반 남짓만 어두워지는 부분월식이 일어납니다. 삭과 망은 실제 하늘처럼 달과 태양의 황경이 같아지는 순간이고, 기울어진 궤도에서는 궤도 위의 각도와 황경이 최대 4°쯤 어긋나므로 그 순간이 그림자 축이 지구 중심에 가장 가까운 때입니다. 그 뒤 교점선은 움직이지 않습니다. 달은 다달이 같은 공전 궤도면을 돌므로 그 식이 삭(또는 망)마다 되풀이되고, 교점선이 삭 지점과 망 지점을 함께 지나기 때문에 짝이 되는 식도 같이 납니다. 일식/월식 상황이 그 짝을 그대로 보여 주고, 부분월식 상황의 삭에는 일식이, 부분일식 상황의 망에는 달이 지구 반그림자를 스치는 월식이 납니다. 실제 하늘에서도 태양이 교점 가까이 있는 달에는 일식과 월식이 보름 간격으로 짝을 이루는데, 태양을 고정한 이 모형에서는 그 ‘식 계절’이 끝나지 않는 셈입니다. 실제 교점선은 18.6년에 한 바퀴 역행하고 태양은 해마다 황도를 한 바퀴 돌아 식 계절이 반년 간격으로 찾아오며, 그 모습은 심화 탐구에서 볼 수 있습니다. 화면 아래의 식 안내와 관찰 도해는 이 모형의 기하를 따릅니다. 일식의 관찰 도해는 지구 위에서 식이 가장 깊은 곳, 곧 달 그림자 축에 가장 가까운 지표 지점에서 본 모습입니다(일식/월식 상황에서는 본그림자 속, 부분일식 상황에서는 반그림자 속). 다만 ‘지구에서 달 보기’로 지구 위에 서면 달과 태양의 도해는 그 자리(지구 카드의 초록 점)에서 본 모습으로 바뀌어 화면과 같은 것을 보여 주고, 표면을 따라 내려가면 도해도 따라 바뀝니다. 이 모형의 달은 가까워서 서는 자리에 따라 식의 깊이와 시각이 눈에 띄게 다릅니다. 이 모형의 달은 지구 반지름 6배 거리에 있어 지표에서 보는 시차가 커서, 지구 중심에서라면 부분일식 상황의 달이 태양을 아예 비켜갑니다. 기초 탐구의 시계는 실제 날짜 대신 기초 탐구에 들어온 순간을 ‘오늘’로 삼아 지난 날수를 세고, 관찰 도해는 햇빛 방향을 옆으로 눕혀 그려 이지러진 쪽이 위상 아이콘처럼 좌우로 놓입니다. 심화 탐구는 실제 천체력을 따르며, 실제로 식이 드문 이유가 5.1°의 궤도 기울기와 교점선의 느린 회전이라는 점을 견주어 볼 수 있습니다.

공전 시간

1×에서는 실제 1초가 실험의 1초입니다. 평균 항성월은 27.32166일, 평균 삭망월은 약 29.53059일이며 실제 공전 거리·속도와 각 주기의 길이는 달라집니다. 86,400×에서는 1초에 하루가 흐릅니다. 삭·망이나 식 부근에서 연출을 위한 감속은 하지 않습니다. 탭을 떠나면 과거 날짜의 재생은 잠시 멈추며, ‘지금’으로 재생 중이면 돌아왔을 때 현재 시각에 맞춥니다.

달의 위상

달의 절반은 늘 태양빛을 받습니다. 지구에서 그 밝은 면을 얼마나 볼 수 있는지에 따라 초승달, 반달, 보름달로 달라집니다. 위상은 지구의 그림자 때문에 생기는 현상이 아닙니다.

일식과 월식

선택한 날짜의 태양·달 위치와 거리, 지구의 자전과 자전축 방향을 천문력으로 계산합니다. 달 궤도의 기울기와 교점도 시간에 따라 변하므로 매달 식이 반복되지 않습니다. 식 목록의 일식은 지구 어딘가에서 발생하는 현상이며, 지구 중심에서 본 화면이나 특정 지역에서 반드시 같은 모습으로 보이는 것은 아닙니다.

계산 범위

1600~2200년의 날짜를 선택할 수 있습니다. Astronomy Engine (MIT)의 천문력과 구형 천체를 사용하므로 정밀 관측 예보와 접촉 시각·경로에 차이가 있습니다. 궤도 선은 선택한 시각의 궤도를 근사하며, 천체의 이동은 매 시각 천문력으로 계산합니다. 월식의 붉은빛과 달 표면 무늬 방향은 이해를 돕기 위한 표현입니다. 과거 날짜는 그레고리력으로 표시합니다.

참고: NASA — 달의 궤도와 주기 · NASA JPL — 지구·달의 실제 비율 · 태양 수치

지구·달 표면: 사이트의 기존 천체 텍스처. 밤하늘: ESO / S. Brunier. 지구 시점 별 위치: HYG v4.1 — David Nash / Astronexus (CC BY-SA 4.0, 황도 주변 추출·좌표 변환). 3D 렌더링: three.js (MIT). 라이선스